十月的江城,天空变得高远而清澈。法国梧桐的叶子从边缘开始泛黄,像是被时光这支无形的笔,从外而内地一天天描上金边。蝉鸣几乎听不见了,取而代之的是秋风穿过树叶的飒飒声,还有教学楼里愈发密集的翻书声、讲题声、晚自习后拖着疲惫脚步的沙沙声。
第一次月考的成绩单还贴在教室后墙,像一块无形的警示牌,提醒着高一(3)班每一个人:这里没有永远的胜利者。
林强的座位从第三排调到了第五排——按月考成绩重新排座,这是江城一中实验班的传统。他的新同桌叫陈浩,一个戴黑框眼镜、瘦得像竹竿的男生,月考排第24名,比他高两名。陈浩话不多,但做起题来有种近乎偏执的专注,草稿纸上永远工工整整,解题步骤一丝不苟。
“林强,物理作业最后一题你做了吗?”周三早晨,陈浩推了推眼镜,指着练习册上那道斜面滑块题。
林强看了一眼,摇摇头:“还没,昨晚卡住了。”
“我也是。”陈浩叹了口气,“我觉得我受力分析图画错了,但不知道错在哪。”
两人对着题目研究了五分钟,还是毫无头绪。这时前排的苏菀楠转过头来——她依旧坐在第四排靠窗,那是全班最好的位置之一。
“需要帮忙吗?”她问。
陈浩连忙把练习册推过去。苏菀楠看了几秒,从笔袋里拿出自动铅笔,在草稿纸上画了个简洁的受力图:“你们看,滑块在斜面上,除了重力、支持力、摩擦力之外,还要考虑斜面本身也在加速运动。所以不能简单地用初中那种‘隔离法’,需要建立两个物体的运动方程,然后联立求解。”
她在图上标出各个力的方向和大小关系,接着列出一组方程。林强盯着那些符号,突然意识到问题所在:他一直在试图用初中的“模板”来套这道题——分析滑块受力,列牛顿第二定律,解出加速度。但高中这道题的关键在于,滑块和斜面之间存在相对运动,两者的加速度并不独立。
“所以我们需要设两个加速度?”陈浩问。
“嗯,一个是滑块相对于斜面的加速度,一个是斜面本身的加速度。”苏菀楠在方程旁边写下注释,“然后用约束条件把它们联系起来——滑块始终在斜面上,所以两者的位移、速度、加速度有几何关系。”
林强感觉脑子里有什么东西“咔哒”一声响。不是完全明白了,但至少知道问题出在哪里了。这就像走迷宫,之前他一直在死胡同里打转,现在终于看见了出口的方向。
“谢谢。”他低声说。
苏菀楠点点头,转回身去。晨光从窗外斜射进来,在她发梢上跳跃。
陈浩凑过来小声说:“苏菀楠真厉害啊,感觉她什么题都懂。”
“她是真理解了,不是死记硬背。”林强说。这一个月来,他断断续续借过苏菀楠的数学和物理笔记,每一次翻开都有新发现。她会在每个知识点旁边标注“与初中知识的联系”“易混淆点”“典型应用场景”,甚至还会画思维导图,把一章的内容串成一个有机的整体。
而林强自己的学习方法,还停留在“预习-听课-做作业”的线性模式。他花了大量时间做重复性练习,却很少停下来思考:这些题目背后的核心思想是什么?不同知识点之间有什么内在联系?解题方法能否推广到其他问题?
上午第三节是地理课,也是班主任贾老师的课。
贾老师走进教室时,手里没拿课本,只带了一个地球仪和一个厚厚的文件夹。他把地球仪放在讲台上,目光缓缓扫过全班。
“同学们,”他的声音依旧温和,但今天多了一种特别的郑重,“第一次月考结束了,我知道很多人对自己的成绩不满意,甚至产生了怀疑——‘我是不是变笨了?’‘为什么我这么努力还是考不好?’”
教室里安静得能听见窗外落叶的声音。林强低下头,盯着自己摊开的笔记本——上面记满了公式和定义,但此刻那些字迹仿佛在嘲笑他。
贾老师走到讲台边,轻轻转动地球仪:“今天这节课,我们不按教材进度讲。我想和大家聊聊一个更重要的问题:初高中学习的断层。”
他停顿了一下,让这个词在空气中沉淀。
“断层,地质学上指的是岩层受力破裂并沿破裂面发生明显位移的地质构造。”贾老师的手指在地球仪上划过,“而在学习上,它指的是不同学段之间知识结构、思维要求、学习方法出现的断裂和陡坎。从初中到高中,就是你们正在经历的一次重大断层。”
林强抬起头。贾老师的话像一把钥匙,打开了他这一个月来所有的困惑和挣扎。
“具体来说,断层体现在三个方面。”贾老师在黑板上写下三个词:深度、广度、思维。
“第一,知识的深度。初中知识好比地面上的河流,看得见,摸得着,变化规律简单。比如物理的匀速直线运动,速度不变,套个公式s=vt就能解决大部分问题。但高中知识是地下河,你需要透过现象看本质,理解内在机理。比如变速运动,你需要掌握瞬时速度的概念,需要理解导数的物理意义,需要用微积分的思想来处理变化率问题。”
贾老师转身,从文件夹里抽出一张纸:“我这里有两道题,一道初中,一道高中,都是关于运动的。”
他把纸贴在黑板上。左边是初中题:“一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶,求5秒内的位移。”右边是高中题:“一辆汽车启动,加速度a=2t(t为时间),初速度为0,求第3秒末的瞬时速度,以及前3秒内的位移。”
“看出区别了吗?”贾老师问,“初中题是静态的、均匀的,高中题是动态的、非均匀的,加速度本身都在变化。解题需要的不是套公式,而是理解速度是位移对时间的导数,加速度是速度对时间的导数,然后进行积分运算。”
林强看着那道高中题,感觉手心又开始出汗。他隐约记得物理老师讲过变加速运动,但当时觉得“考试应该不会考这么难”,就没深究。现在贾老师把它作为典型案例拿出来,他才知道,这不是“难不难”的问题,而是“要不要掌握这种思维方式”的问题。
“第二,知识的广度。”贾老师继续说,“初中各科相对独立,数学就是代数几何,物理就是力热声光电,化学就是元素化合物。但高中强调学科内和学科间的综合。比如这道地理题——”
他又贴上一张纸:“分析长江中下游平原农业发展的自然条件。”下面是几个小问:(1)地形条件;(2)气候条件;(3)水文条件;(4)土壤条件;(5)如何因地制宜发展现代农业。
“初中时,你们可能会分开答:地形平坦、气候温暖湿润、河流众多、土壤肥沃。但高中要求你们把这些因素联系起来,分析它们之间的相互作用:地形平坦利于耕作,但排水不畅易发洪涝;气候雨热同期利于作物生长,但梅雨和伏旱是灾害;河流提供灌溉水源,但也带来洪涝威胁……最后还要提出综合治理措施。这就是地理环境的整体性思维。”
林强心里一动。地理是他这次月考唯一发挥正常的科目,121分,全班第一。现在回想,他答题时确实不自觉地把各个要素串联起来了——可能是因为从小喜欢地理,父亲常带他爬山看地形,潜移默化中培养了一种整体视角。
“第三,也是最重要的,思维方式的断层。”贾老师的语气更严肃了,“初中重‘识记和套用’,老师会把知识点嚼碎了喂给你们,你们只需要记住、模仿、熟练。但高中重‘理解和迁移’,要求你们自己分析问题本质,寻找解决方法,并把一个领域的思路应用到另一个领域。”
他在黑板上画了两个图形:左边是一个简单的箭头,从“已知”指向“求解”,路径单一;右边是一个复杂的网络,多个“已知”节点通过不同路径连接到“求解”节点。
“初中解题是线性思维:识别题型,套用模板,得出答案。高中解题是网络思维:分析条件,联想相关知识,尝试不同路径,选择最优解,还要验证合理性。”贾老师放下粉笔,“这就是为什么很多初中尖子生到了高中会不适应——他们太擅长走直线了,以至于面对网状道路时,反而不会拐弯了。”
教室里响起低低的议论声。林强听见后排有同学小声说:“难怪我觉得数学题每个条件都用上了,但还是做不出来……”
“贾老师,”一个女生举手,“那我们应该怎么跨过这个断层呢?”
这是全班都想问的问题。所有人的目光聚焦在讲台上。
贾老师沉默了几秒,然后说:“没有万能药。但有一些方向性的建议。”
他在黑板上写下四个词:回归课本、重视概念、建立联系、总结反思。
“第一,回归课本,但不是简单阅读,而是要‘吃透概念’。每个定义、定理、公式,都要问三个问题:它是什么?为什么这样定义?怎么用?比如数学的函数概念,初中说‘每个x对应唯一y’,高中从集合映射角度重新定义,你们就要理解这种抽象化的意义——它让函数理论更严谨,适用范围更广。”
林强想起苏婉楠笔记上的批注:“函数是映射,定义域和对应法则最重要,值域是结果。”当时他觉得这是废话,现在才明白,这是在强调函数的本质。
“第二,重视概念之间的联系。不要孤立地学知识点,要画知识网络图。比如学完‘力’这一章,你能不能画一张图,把重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力都联系起来,说明它们的产生条件、大小方向、作用效果、相互关系?”
“第三,建立错题本,但不要只抄题目和答案。要分析错误类型:是概念不清?思路错误?计算失误?还是思维定式?对于典型错题,要总结‘这类题的解题通法’,并且思考‘有没有其他解法’。”
“第四,也是最重要的,总结反思。每周花半小时回顾这一周学了什么,哪些真正懂了,哪些还模糊,周末重点突破什么。不要用战术上的勤奋,掩盖战略上的懒惰。”
贾老师说完这些,教室里陷入长久的安静。能清晰听到窗外秋风拂过树叶的声音,和远处操场上体育课的声音。
林强低头看着自己的笔记本。过去一个月,他每天都在“勤奋”:预习到深夜,上课认真听讲,作业按时完成,额外还做了三本练习册对应的内容。但他从来没有真正“反思”过:我的学习方法有效吗?我理解知识的本质了吗?我要怎么应用?
战略上的懒惰。这个词像针一样扎进他心里。
良久,林强才回神。
“同学们,”贾老师最后说,“处于断层期很痛苦,因为它要求你们打破九年义务教育养成的学习习惯,重塑新的、更高级的认知模式。这个过程就像蝉蜕皮——旧的外壳限制了成长,就必须挣脱它,才能飞向更高的枝头。但请相信,你们一旦跨过去,你们就会看见完全不同的风景。”
下课铃响了。贾老师收起地球仪和文件夹,走到教室门口时,又回头说了一句:“林强,放学后来我办公室一趟。”
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下午的课,林强听得格外认真。
数学课讲函数的奇偶性。初中时也接触过奇函数偶函数,但只要求会判断f(-x)=f(x)还是f(-x)=-f(x)。高中老师却从对称性讲起:偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称,然后联系到图像特征、性质应用,最后还拓展到“任意函数都可以分解为奇函数和偶函数之和”这种深刻结论。
林强努力跟上老师的思路。他不再只是抄板书,而是试图理解每个结论的来龙去脉:为什么奇偶性可以从代数定义推导出几何特征?为什么奇函数在对称区间上的积分为零?这些结论有什么实际应用?
他发现自己需要不断“切换思维频道”。初中时,他只需要记住结论,会做题就行。但现在,他需要同时关注:这个知识点本身是什么?它怎么来的?它和前面学的有什么联系?它能解决什么问题?
一节课下来,脑子像跑了一场马拉松。
物理课更甚。老师讲牛顿第二定律的应用,举了一个复杂的连接体问题:两个物体通过滑轮和轻绳连接,放在粗糙斜面上,求加速度和绳子张力。林强盯着黑板上的受力分析图,感觉每个力都在跳舞——他得同时考虑重力、支持力、摩擦力、张力,还要分析两个物体的相对运动,建立联立方程。
最要命的是,他发现自己有“思维定势”。看到斜面,第一反应就是“重力分解为下滑力和垂直斜面的分力”;看到绳子,就默认为张力处处相等;看到两个物体,就想用整体法简化。但这些“定势”在这道题里全是陷阱:斜面也在加速运动,所以支持力不等于重力垂直分量;绳子有质量吗?没说,但如果有质量呢?两个物体的加速度方向不同,不能用整体法……
他花了整整一节课,才勉强跟上了这道题的完整分析。而旁边陈浩的草稿纸上,已经总结出了“连接体问题解题步骤:1.判断能否用整体法;2.隔离分析每个物体;3.找约束条件(位移、速度、加速度关系);4.列方程求解;5.验证合理性”。
这就是差距。林强想,自己还在“做题”,陈浩已经在“总结方法”了。
放学后,林强收拾好书包,走向教师办公室。
贾老师的办公室在三楼拐角,不大,但整洁。书架上摆满了地理类书籍和教学资料,墙上贴着一幅巨大的中国地形图,还有几张学生送的手工贺卡。
“进来,坐。”贾老师正在批改作业,见林强进来,指了指对面的椅子。
林强坐下,有些局促。这是他第一次单独来班主任办公室。
“月考成绩看到了吧?”贾老师摘下眼镜,揉了揉眉心,“有什么想法?”
林强沉默了几秒:“……考得很差。”
“差是事实,但我想问的是,你分析过为什么差吗?”
“我……”林强犹豫了一下,决定说实话,“我觉得我还在用初中的方法学高中知识。就像您今天课上说的,我在走直线,但高中需要拐弯。”
贾老师点点头,眼里露出一丝赞许:“能意识到这点,已经比很多人强了。你知道吗,每年高一,都有一些中考高分的学生,因为跨不过这个断层,成绩一落千丈,最后自信心崩溃,甚至抑郁休学。”
林强心里一紧。
“但你不一样。”贾老师从抽屉里拿出一份表格,“这是你这一个月的作业和课堂表现记录。我注意到,你虽然月考成绩不理想,但作业完成质量在慢慢提高,尤其是地理,最近两次小测验都是优秀。”
林强有些意外。他自己都没注意到这些细微的变化。
“今天我找你来,是想和你深入谈谈。”贾老师身体前倾,“林强,你是中考全市前十,这说明你的学习能力、意志品质都是顶尖的。现在的问题不是‘你不行’,而是‘船不对’——你还划着初中的小舢板,就想横渡高中的大洋。这不是能力问题,是工具和方法问题。”
“那我该怎么办?”林强忍不住问。
贾老师从书架里抽出一本书,递给林强。是《高中学习方法论》,封面上写着“从知识接受者到知识建构者”。
“这本书你可以借去看。但更重要的,是实践。”贾老师说,“我给你几个具体建议,你可以尝试一个月,看看效果。”
他在纸上写下:
1. 每天预习时,不只读课本,要尝试自己推导公式和结论。比如明天数学讲对数,你可以今晚先看看,试着理解为什么会有对数这种运算,它和指数有什么关系。
2. 上课听讲时,不只记笔记,要跟上老师的思维过程。多问自己:老师为什么这样分析?有没有其他思路?
3. 做作业时,不只求完成,要总结题型和通法。每做完一道典型题,用一两句话概括“这类题的关键点是什么”。
4. 每周日晚上,花一小时回顾一周所学,画知识结构图。
5. 错题本要升级:不要只抄题和答案,要写“错误原因分析”“正确思路”“同类题归纳”。
林强一条条记下。这些建议很具体,不像父母常说的“你要努力啊”“你要认真啊”那样空洞。
“最后一点,”贾老师顿了顿,“我注意到你和苏婉楠同学有交流。这是好事。她初中就在有意识地培养高中需要的思维方式,你可以多向她请教。但记住,不是模仿她的方法,而是理解她方法背后的思想——为什么她要这样记笔记?为什么她那样分析问题?”
“明白了。”林强点头。
“还有,”贾老师语气温和了些,“不要给自己太大压力。断层期可能持续一个学期,甚至一年。这个过程就像爬山,你会觉得累,会怀疑自己能不能登顶,但只要方向对,每一步都在向上。”
林强走出办公室时,天色已经微暗。走廊里空荡荡的,只有尽头窗户透进一抹夕阳的余晖。他手里拿着那本《高中学习方法论》,感觉它沉甸甸的,不只是书的重量。
回到教室,大部分同学已经走了。但苏菀楠还在,正伏案写着什么。
林强犹豫了一下,走过去:“还不走吗?”
苏菀楠抬头,看见是他,轻轻摇头:“在整理今天地理课的笔记。贾老师讲得太好了,我想把要点都记下来。”
她的笔记本摊开着,林强瞥了一眼,倒吸一口凉气。那根本不是简单的“要点记录”,而是一张思维导图:中心是“初高中学习断层”,延伸出三个分支“深度断层”“广度断层”“思维断层”,每个分支下面又有若干子分支,用不同颜色的笔标注了关键概念、具体例子、应对策略。
“你这是……”林强一时语塞。
“贾老师说的,要建立知识网络。”苏菀楠说,“我觉得把一节课的内容画成图,更容易看出结构和联系。”
林强想起自己地理课上的笔记:1.断层定义;2.三个表现;3.四个建议。全是线性列表。
“我能……看看你怎么画的吗?”他问。
苏菀楠把笔记本推过来。林强仔细看那张思维导图,发现她不仅记录了贾老师讲的内容,还加了自己的思考。比如在“思维断层”分支下,她写了:“初中:模仿为主;高中:创造为主。需要培养分析、综合、评价的高阶思维能力。”旁边还画了个小问号:“如何培养?”
“你在想怎么培养这些能力?”林强问。
“嗯。”苏菀楠点头,“贾老师给了方向,但具体怎么做,需要我们自己摸索。比如‘分析能力’,我觉得可以从‘一题多解’开始训练,一道数学题,尝试用代数、几何、向量等不同方法解,然后比较优劣。”
林强愣住了。他做题从来只求“做出来”,从来没想过“能不能用其他方法做”。
“对了,”苏菀楠从书包里拿出一个薄薄的册子,“这是我整理的‘函数综合题解题思路’,针对月考那种题型。你要看看吗?”
林强接过册子。封面上是手写的标题,里面用清晰的笔迹总结了五类常见函数综合题的题型特征、解题策略、易错点。最后还有一句:“所有复杂问题,都可以分解为若干简单问题。关键是找到分解的方法。”
“谢谢。”他说,声音有些哽咽。
苏菀楠看了他一眼,没说什么,继续整理笔记。
林强回到座位,翻开那本《高中学习方法论》。前言里有一段话:“高中学习是一场认知革命。它要求你从知识的被动接受者,转变为知识的主动建构者。这个过程是痛苦的,因为它意味着你必须打破旧有的思维模式,建立新的、更复杂的认知结构。但一旦完成这种转变,你将获得终身受益的学习能力。”
窗外,最后一丝夕阳沉入远山。教室里亮起了灯。
林强打开自己的错题本,翻到最新一页。他盯着那些简单的“粗心”“公式记错”标签看了一会儿,然后拿起笔,把它们全部划掉。
在新的一页,他写下标题:“函数综合题深度分析——从‘不会做’到‘理解为什么不会’”。
他开始抄题,但不是照搬原题,而是用自己的话重述:“已知三次函数在x=1处取极值,且该点二阶导数为正,函数有参数。分析直线y=kx与该函数在(0,2)交点个数与k的关系。”
然后他写下“错误原因”:
1. 不理解极值点与导数的关系(概念不清)
2. 不会用导数分析函数单调性(方法缺失)
3. 想不到转化为图像交点问题(思维定势)
接下来是“正确思路”:
1. 用条件求出函数表达式(含参数a)
2. 求导,分析f(x)单调性(发现a不影响单调区间,这是关键!)
3. 画f(x)草图,考虑过原点的直线y=kx
4. 数形结合,分析k在不同取值范围时,交点数变化
最后是“同类题归纳”:
题型特征:含参函数+直线交点问题
通用解法:先分析函数性质(单调性、极值、凹凸性),再转化为图像交点,用导数或代数方法讨论参数影响
易错点:忽略参数的特殊性;画图不准确导致结论错误
写完这些,林强长长地呼出一口气。虽然这道题他还是不能保证下次一定能做对,但至少,他知道了自己错在哪里,以及正确的思考路径是什么。
这比他之前盲目刷十道题都有用。
收拾书包离开教室时,已经晚上七点。苏菀楠也刚整理完,两人一前一后走出教学楼。
校园里路灯已经亮起,在渐浓的夜色里投下一个个温暖的光圈。秋风吹过,梧桐叶子簌簌落下,铺了一地金黄。
“林强,”走到分岔路口时,苏菀楠突然开口,“你觉得贾老师说得对吗?断层期可能要持续一个学期甚至一年?”
林强想了想:“我不知道。但如果是真的,那我们现在才刚开始。”
“嗯。”苏婉楠轻声说,“我有时候也会怕。怕自己跨不过去,怕努力白费。”
林强惊讶地看着她。这是他第一次听苏菀楠说“怕”。在他印象里,她永远是那个冷静、自信、什么题都懂的学霸。
“你也会怕?”
“当然。”苏菀楠笑了笑,那笑容在路灯下有些朦胧,“我表哥告诉我,他高一上学期期末考,在实验班排第40名——全班50人。他当时觉得天都塌了。但高二开始,他突然开窍了,高三冲进了前十,最后考上了浙大。”
“开窍?”
“就是突然明白该怎么学了。”苏菀楠说,“他说那种感觉就像近视的人第一次戴上眼镜,整个世界一下子清晰了。但前提是,在戴眼镜之前,你得知道自己近视,并且愿意去找眼镜。”
她顿了顿:“我们现在就在找眼镜的阶段。很模糊,很焦虑,但必须找下去。”
林强沉默了。两人并肩走了一段,快到校门口时,他说:“谢谢你借我笔记。”
“不客气。”苏菀楠停下脚步,“其实我也从你身上学到东西。”
“我?”林强愕然。
“你地理很好,上次课堂讨论‘河流阶地成因’,你的分析很透彻。”苏菀楠认真地说,“贾老师说学习要互相促进,我觉得我们可以定期交流,你教我地理的思维方式,我分享数理的学习方法。”
林强心里涌起一股暖流:“好。”
“那周末如果有时间,我们可以一起去图书馆?”苏菀楠提议,“我带几道典型题,我们试着用不同方法解,然后讨论。”
“好。”
在校门口分开时,林强回头看了一眼。苏菀楠的背影在路灯下渐渐远去,单薄却挺拔。她走路姿势很稳,不快不慢,像她解题时的节奏——不慌张,不拖延,一步一步,踏踏实实。
回家路上,林强没有像往常那样想着还有多少作业没做,还有多少知识点没背。他脑子里反复回响着贾老师的话、苏菀楠的话、那本书里的话。
认知革命。知识建构者。找眼镜。
他想起小时候学骑自行车。一开始总是摔,父亲在后面扶着,他还是紧张得全身僵硬。后来有一天,父亲悄悄松了手,他自己骑出去了好远都没发现。等反应过来时,那种“我会了”的喜悦,至今还记得。
现在,父亲松手了。中学老师不再扶着他们学走路,而是指着远方的山说:去爬吧,路要自己找。
夜风很凉,林强裹紧了外套。路过一家书店时,他看见橱窗里摆着各种教辅书:《高中数学必刷题》《物理压轴题突破》《高考满分作文模板》……那些鲜艳的封面和醒目的标题,像在向他招手:买我吧,按我的方法做,你就能考高分。
他站了一会儿,没有进去。
回到家,父母正在看电视。见他回来,母亲起身去热饭,父亲问了句“今天怎么样”,语气平常,没有刻意不提月考,也没有过度关心。
这种“平常”反而让林强安心。他知道父母在克制,怕给他压力。
“爸,”吃饭时,林强突然问,“你当年学工程力学的时候,是怎么跨过从理论到应用那个坎的?”
父亲愣了一下,然后笑了:“怎么问这个?”
“就是……想知道。”
父亲放下筷子,想了想:“说实话,我也挣扎了很久。大学第一学期,我力学考了62分,刚及格。我觉得自己不是学工程的料,甚至想转专业。”
林强睁大眼睛。父亲是高级工程师,是他从小崇拜的对象。
“后来我的导师告诉我一句话:‘理论是地图,实践是走路。你不能光看地图就以为自己会走路,得真正去走,哪怕走错路。’”父亲说,“从那以后,我每学一个理论,就去找实际工程案例,看这个理论怎么用,用的过程中会出现什么问题,怎么解决。慢慢地,地图和实地就对上了。”
地图和实地。林强想起今天地理课上,贾老师转动地球仪的样子。

“所以你也是……慢慢找对方法的?”
“每个人都要找自己的方法。”父亲拍拍他的肩,“强子,爸知道你最近压力大。但记住,一时的落后不是失败,找不到路也不是失败。只要还在找,就还在前进。”
母亲端来切好的水果,轻声说:“别熬太晚,身体最重要。”
林强点点头。
晚上十点,他坐在书桌前,没有像往常那样直接开始刷题。他翻开那本《高中学习方法论》,从第一章读起。
“学习的本质不是信息的堆积,而是认知结构的重构。当新知识与原有认知结构发生冲突时,学习者会经历‘认知失衡’,感到困惑和不适。但正是这种失衡,驱动着认知结构向更高层次发展……”
他读得很慢,时不时停下来思考。旁边摊开的是苏婉楠的笔记,还有他自己新开的“深度错题分析本”。
十一点,他合上书,开始整理今天数学课的笔记。不再是简单抄板书,而是尝试画一张思维导图:中心是“函数的奇偶性”,延伸出“代数定义”“几何特征”“性质应用”“拓展思考”。
画到“拓展思考”时,他停下来,问自己:奇偶性这个知识点,和之前学的单调性、周期性有什么联系?在解决实际问题时,这些性质怎么综合运用?
他想起一道题:证明定义在R上的任何函数都可以表示为奇函数与偶函数之和。当时老师只提了一句,没详细讲。现在他试着推导:设f(x)是任意函数,令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,那么容易验证g(x)是偶函数,h(x)是奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)。
原来如此。这个简单的构造,揭示了奇偶函数的一种“完备性”——它们可以组合出任何函数。
林强把这个推导过程记在笔记上,在旁边写上:“重要!理解数学构造的美妙。”
等他完成所有整理,已经快十二点了。但奇怪的是,他并不觉得累,反而有种久违的充实感——不是刷了多少题的虚浮的成就感,而是“我今天真正理解了点什么”的踏实感。
临睡前,他翻开日记本——那是母亲初中毕业时送他的,他一直断断续续地写。最新一页还是一个月前:“明天就要去一中了,期待新的开始!”
他拿起笔,在新的一页写下:
“10月15日,阴转晴。
今天贾老师讲了‘断层’。我终于给这一个月来的挣扎和困惑找到了名字。
我不是变笨了,是我还在用旧的工具,做新的工作。
从今天起,我要换工具。
第一步:理解重于记忆。每个知识点,问三个问题:是什么?为什么?怎么用?
第二步:建立联系。画知识网络图,找内在关联。
第三步:深度分析错题。不只求‘做对’,要求‘理解为什么对’。
第四步:每周总结。不停下来看路,就会迷路。
还有,和苏婉楠约定周末去图书馆。她好像也不是那么遥不可及。
晚安,新开始。”
合上日记本,林强关了灯。房间里一片黑暗,只有窗外路灯透进一点微弱的光。
他躺在床上,听着自己的呼吸声。脑子里不再是一片混沌的焦虑,而是清晰的、待完成的任务列表。
断层期可能很长,可能很痛苦。但至少,他知道自己在断层的哪一侧,也知道该往哪个方向爬。
窗外,秋风依旧。一片叶子轻轻敲打着玻璃,然后飘走了。
夏天彻底结束了。但秋天,也有秋天的路要走。

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